Das Mehl in eine Schüssel geben und eine Mulde hineindrücken. Das Hefewasser auf ca. 30°C erwärmen und mit dem Zucker in die Mulde geben. 20 Minuten stehen lassen.
Milch und Butter in einen Topf geben und leicht erwärmen, bis die Butter geschmolzen ist.
Mehl und Hefewasser mit dem Knethaken langsam verrühren und nach und nach die Milch-Butter-Mischung hinzufügen. Den Teig anschließend auf hoher Stufe 5 Minuten kneten.
Den Teig bei Raumtemperatur über Nacht zugedeckt gehen lassen. Ich empfehle eine Plastikschüssel mit Deckel, damit die Oberfläche nicht austrocknet.
Am nächsten Morgen die Schokostückchen unterkneten und den Teig in 8 Portionen teilen.
Gleichmäßige Kugeln formen und nebeneinander in eine gefettete Auflaufform setzen. Zugedeckt im Backofen bei 35-40°C für 30 Minuten gehen lassen.
Eigelb und Milch miteinander verquirlen und die Schokobrötchen damit einpinseln.
Im vorgeheizten Backofen bei 180°C Ober-/Unterhitze 25 Minuten goldbraun backen.